Les ratios de gestion de portefeuille

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Pour analyser et mesurer la performance, il existe différents ratios au-delà du simple rendement. Les plus connues et utilisées de ces méthodes sont les ratios de Sharpe, de Treynor et la mesure de l’alpha de Jensen, qui permettent d’évaluer les rendements de fonds en fonction de leur volatilité ou de leur risque.

Le ratio de Sharpe :

Il permet de mesurer la rentabilité d’un portefeuille en fonction du risque pris.

La formule nécessaire au calcul est donc :

Avec :

– Si le ratio est négatif, on en conclut que le portefeuille sous performe un placement sans risque et donc il n’est pas logique d’investir dans un tel portefeuille.

– Si le ratio est compris entre 0 et 1, cela signifie que l’excédent de rendement par rapport au taux sans risque est plus faible que le risque pris.

– Si le ratio est supérieur à 1, alors le portefeuille surperforme un placement sans risque et donc il génère une plus forte rentabilité.

Le ratio de Treynor :

Il permet d’évaluer la rentabilité d’un portefeuille par rapport au risque engagé.

Voici la formule qui permet de le calculer :

Avec :

 RTp le ratio de Treynor, Rp la rentabilité du portefeuille p, Rf le taux sans risque (rémunération d’une obligation d’état), et Bp le beta du portefeuille p.

Plus le ratio de Treynor est élevé, plus le portefeuille présente une rentabilité intéressante par rapport au risque encouru.

L’alpha de Jensen :

Il sert à évaluer la performance d’un fond ou portefeuille d’actifs financiers, à l’instar des ratios de Sharpe ou de Treynor.

Basée sur le MEDAF, cette méthode d’évaluation compare le portefeuille à analyser à une combinaison de l’actif sans risque et du portefeuille de marché. L’alpha de Jensen mesure donc la surperformance d’un portefeuille par rapport à sa performance théorique dans le modèle du CAPM. 

La formule qui permet d’obtenir l’alpha est:
avec :
: l’alpha de Jensen
: la rentabilité espérée du portefeuille
: le taux sans risque
: le Beta du portefeuille
: la rentabilité espérée du marché, de l’actif 

Si l’alpha de Jensen est supérieur à 0, cela signifie que le portefeuille bat son marché de référence.

Gregoire VAUXION

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